圓的切割線定理是什麼

『壹』 什麼是切割線定理

切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線內與圓交點的兩條線段長的容比例中項。是圓冪定理的一種。切割線定理示意圖

幾何語言：∵PT切⊙O於點T，PBA是⊙O的割線∴PT的平方=PA·PB（切割線定理）推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等幾何語言：∵PT是⊙O切線，PBA，PDC是⊙O的割線∴PD·PC=PA·PB（切割線定理推論）(割線定理）由上可知:PT∧2（平方）=PA·PB=PC·PD

希望採納

『貳』 圓的切割線定理和相交弦定理是什麼

1、相交弦定理.
設AB和復CD是圓內的兩條相制交弦,交點為P,則PA×PB=PC×PD；
2、切割線定理.
過圓外一點P,作圓的切線PT和割線PAB,切點為T,割線與圓的交點為A、B,則PT²=PA×PB.

『叄』 圓的切割線定理推理過程[初三]

割線定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交於A.B.C.D 則有 PA·PB=PC·PD，當PA=PB，即直線版AB重合，即PA切線權是得到切線定理PA^2=PC*PD

證明：（令A在P.B之間，C在P.D之間）因為ABCD為圓內接四邊形，所以角CAB+角CDB=180度，又角CAB+角PAC=180度，所以角PAC=角CDB，又角APC公共，所以三角形APC與三角形DPB相似，所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD

提供參考：http://www.kj8.cn/kj/sx/sx11/200509/9574.asp

『肆』 切割線定理的定義

圓冪定理 圓冪定理是相交弦定理、切割線定理及割線定理(切割線定理推論)以及他們推論的統稱。 相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。 切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓焦點的兩條線段長的比例中項。 割線定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交於A.B.C.D 則有 PA·PB=PC·PD。 統一歸納：過任意不在圓上的一點P引兩條直線L1、L2，L1與圓交於A、B（可重合，即切線），L2與圓交於C、D（可重合），則有PA·PB=PC·PD。 進一步升華（推論）： 過任意在圓O外的一點P引一條直線L1與一條過圓心的直線L2，L1與圓交於A、B（可重合，即切線），L2與圓交於C、D。則PA·PB=PC·PD。若圓半徑為r，則PC·PD=(PO-r)·(PO+r)=PO^2-r^2=|PO^2-r^2| （一定要加絕對值，原因見下）為定值。這個值稱為點P到圓O的冪。（事實上所有的過P點與圓相交的直線都滿足這個值） 若點P在圓內，類似可得定值為r^2-PO^2=|PO^2-r^2| 故平面上任意一點對於圓的冪為這個點到圓心的距離與圓的半徑的平方差的絕對值。（這就是「圓冪」的由來）

記得採納啊

『伍』 什麼是圓的切割線定理圓的定理總結

切線長復定理：從圓外一點引圓的制兩條切線段與圓的兩個交點到這一點的距離相等。切割線定理：從圓外一點P引一條切線交圓於C，引一條割線交圓於B、C，則AP·BP=CP2割線定理：圓兩割線過圓外點P，一割線交圓於A、B，另一割線交圓於C、D，則AP·BP=CP·DP相交弦定理：圓內相交的兩弦被交點所分兩部分乘積相等。弦切角定理：圓內的弦與過弦一端圓的切線的夾角等於此弦所對的圓周角。

『陸』 切割線定理是什麼

切割線定理抄：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。切割線定理的推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。

推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。

(6)圓的切割線定理是什麼擴展閱讀：

證明：連接AT， BT。

∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；

∴ △PBT∽△PTA(兩角對應相等，兩三角形相似)；

∴PB：PT=PT：AP；

即：PT²=PB·PA。

『柒』 什麼是切割線定理

切割線定理
從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線回段長的比例答中項
幾何語言：∵PT切⊙O於點T，PBA是⊙O的割線
∴PT^2=PA·PB（切割線定理）
推論
從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
幾何語言：TC²=PBA，PDC是⊙O的割線
∴PD·PC=PA·PB（切割線定理推論）(割線定理）
由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD
切割線定理證明:
設ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點為T，則PT^2=PA·PB
證明：連接AT,
BT,OT
∵
∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(兩角對應相等,兩三角形相似)
則:PB：PT=PT：AP
即：PT^2=PB·PA

『捌』 什麼是圓的切割線定理

切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的回兩條線段長的比例中答項
幾何語言：∵PT切⊙O於點T，PBA是⊙O的割線
∴PT^2=PA·PB（切割線定理）
推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
幾何語言：TC²=PBA，PDC是⊙O的割線
∴PD·PC=PA·PB（切割線定理推論）(割線定理）
由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD
切割線定理證明:
設ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點為T，則PT^2=PA·PB
證明：連接AT, BT,OT
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(兩角對應相等,兩三角形相似)
則:PB：PT=PT：AP
即：PT^2=PB·PA

『玖』 切割線定理推導 （圖文）

切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩版條線段長的比例中項。權

切割線定理證明:

設ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點為T，則PT²=PA·PB，連接AT, BT

∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)

切割線定理的證明

∠APT=∠TPA(公共角)

∴△PBT∽△PTA(兩角對應相等,兩三角形相似)

則PB：PT=PT：AP

即：PT²=PB·PA（即切割線定理）。

『拾』 誰知道切割線定理是什麼

切割線定理 從圓外一抄點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓焦點的兩條線段長的比例中項

幾何語言：∵PT切⊙O於點T，PBA是⊙O的割線

∴PT2=PA·PB（切割線定理）

推論 從圓外一點因圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的焦點的兩條線段長的積相等

幾何語言：∵PBA、PDC是⊙O的割線

∴pd·pc=PA·PB（切割線定理推論）
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