如何用切割法數學
⑴ 有沒有小學數學切割法的題目,今天就要,9點之前!!!!
把這個圖分成大小相同,形狀相同的4份,且每份都有個圓可以將小方塊切回成四份或八份
第二,就需要計算了,在圓心兩邊做等距離的兩的條平行線。距離為*R,過圓心做一條平行與這兩條直線的直徑。四部分就出現!
第三,開始同二一樣,在圓心兩邊做等距離的兩的條平行線。距離為*R,過圓心作垂直與這兩條直線的線段。一個工字行同樣可以將圓分成等面積的四部分。
方法是這樣,可惜到底是多遠(*R),恕本人數學水平的限制,沒能解出!因為手算實在是有點麻煩啊!不過編程讓計算機來解還是可以輕松搞定的!平時也沒這么嚴格,估么著畫就是了!關鍵是方法!
⑵ 用黃金分割法初三的數學交一下,要步驟啊
折疊原理1
圖A如圖A:"黃金分割"公式可以從一個正方形來推導,將正方形底邊分成二回等分,取中點X,以答X為圓心,線段XY為半徑作圓,其與底邊直線的交點為Z點,這樣將正方形延伸為一個比率為5︰8的矩形,(Y'點即為"黃金分割點"), A︰C = B︰A = 5︰8。幸運的是,35MM膠片幅面的比率正好非常接近這種5︰8的比率(24︰36 = 5︰7.5)
折疊原理2
圖B如圖B:通過上述推導我們得到了一個被認為很完美的矩形,連接該矩形左上角和右下角作對角線,然後從右上角向Y'點(黃金分割點,見圖A)作一線段交於對角線,這樣就把矩形分成了三個不同的部分。現在,在理論上已經完成了黃金分割,下一步就可以將你所要拍攝的拔鐦籩擄湊照餿?鑾?蛉グ才牛?部梢越?疽饌擠??80度或旋轉90度來進行對照。
圖B·實景範例
⑶ 數學切割題
這3中情形的做法具有一致性,如圖:①連接等腰直角△直角頂點A和正方形右下角頂點C ②回作線答段AC的中垂線,和正方形左上角兩邊所在直線交於點B、D 那麼得到的正方形ABCD就是經過割補後再次拼成的正方形。 割補的方法已在圖中給出,相同顏色的部分全等 【當等腰直角△底邊比原正方形邊長2倍還大時,情況稍復雜些】 嚴格的證明我就不寫了,不難,可以用構造全等△的方法。
⑷ 小學數學幾何中的割補法和分割法
很棒,受教!不過樓主你要問的是什麼?
⑸ 趴求:數學中的黃金分割法如何使用
有一個在經濟生活、科學研究中都很有用的數——0.618,由它決定了一種最優化方法。使用它,人們節約了大量的時間、財力和物力,當人們探討它的來歷時才發現它竟是一種純數學思考的產物!純數學思考的產物怎麼會那麼符合實際?這就是這個數中所包含的一個美麗的謎語。
歐多克斯的 「中外比」
歐多克斯是公元前4世紀的希臘數學家,他曾研究過大量的比例問題,並創造了比例論。在研究比例的過程中,有一次提出這樣一個問題:能否將一條線段分為不相等的兩部分,使較長部分為原線段和較短部分的比例中項?他通過研究發現,可以將一已知線段分為兩段,使之滿足長線段與短線段之比等於全線段與長線段之比,即長線段為全線段與短線段的比例中項。若設已知線段為ab,點c將ab分割成ac、bc,ac>bc,且ac2=ab·cb,那麼分點c的具體作法是:連結ad,以d為圓心、以bd為半徑畫弧,交ad於e,以a為圓心,以ae為半徑畫弧交ab於c,則c點就是所求分點。於是,歐多克斯將這種比專稱為「中外比」。在數學史上,是歐多克斯首先提出的中外比,不過希臘人發現中外比要更早一些。神秘的畢達哥拉斯學派曾以五角星形為其標志,五角星形的作圖中就包含著中外比。雅典的巴特農神殿是古希臘的一大傑作,這座建造於公元前5世紀的神殿的寬與高之比就恰恰符合中外比。中外比後來被世人通稱為「黃金分割」,雖然最先系統研究黃金分割的是歐多克斯,但是,它究竟起源於何時、何故呢?
黃金分割的起源
人們認為,黃金分割作圖與正五邊形、正十邊形和五角星形的作圖有關——特別是由五角星形作圖的需要引起的。 五角星形是一種很耐人尋味的圖案,世界許多國家國旗上的「星」都畫成五角形。現今有將近40個國家(如中國、美國、朝鮮、土耳其、古巴等等)的國旗上有五角星。為什麼是五角而不是其他數目的角?也許是古代留下來的習慣。五角星形的起源甚早,現在發現最早的五角星形圖案是在幼發拉底河下游馬魯克地方(現屬伊拉克)發現的一塊公元前3200年左右製成的泥板上。古希臘的畢達哥拉斯學派用五角星形作為他們的徽章或標志,稱之為「健康」。可以認為畢達哥拉斯已熟知五角星形的作法,由此可知他已掌握了黃金分割的方法。現在人一般認為,黃金分割是由公元前6世紀的畢達哥拉斯發現的。 系統論述黃金分割的最早記載是歐幾里得的《幾何原本》,在該書第四卷中記述了用黃金分割作五邊形、十邊形的的問題,在第二卷第11節中詳細講了黃金分割的計算方法,其中寫道:「以點h按中末比截線段ab,使ab∶ah=ah∶hb」將這一式子計算一下:設 ab= 1, ah=x,則上面等式18,點h是ab的黃金分割點, 0.618叫做「黃金數」。 在《幾何原本》中把它稱為「中末比」。直到文藝復興時期,人們重新發現了古希臘數學,並且發現這種比例廣泛存在於許多圖形的自然結構之中,因而高度推崇中末比的奇妙性質和用途。義大利數學家帕喬利稱中末比為「神聖比例」;德國天文學家開普勒稱中末比為「比例分割」,並認為勾股定理「好比黃金」,中末比「堪稱珠玉」。最早在著作中使用「黃金分割」這一名稱的是德國數學家m·歐姆,他是發現電學的歐姆定律的g·s·歐姆的弟弟。他在自己的著作《純粹初等數學》(第二版,1835)中用了德文字:「der goldene schnitt(黃金分割)」來表述中末比,以後,這一稱呼才逐漸流行起來。
黃金分割與「兔子問題」
斐波那契是13世紀歐洲著名的數學家,他是義大利人。1202年出版的他的著作《算盤書》向歐洲人介紹了東方數學。這部書1228年修訂本中引入了一個「兔子問題」。該題要求計算由一對兔子開始,一年後能繁殖多少對兔子。題中假定,一對兔子每一個月可以生一對小兔,而小兔出生的第二個月就能生新的小兔,這樣開始時是一對,一月後成為2對,兩月後3對,三個月後5對,……每個月的兔子對數排成一個數列:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,…… 叫「斐波那契數列」,其構造是從第3項起,每一項是前兩項之和,即:fn=fn-1+fn-2(n≥3), fn表示第n項。如果用g表示黃金分割數,這些比值越來越接近g,事實上,以g為極限。這一有趣的性質非常奇特:由兩個完全不同的數學領域來的問題得出了共同的結果。兩者之間神奇的聯系,使黃金分割更具神秘感和迷人的魅力。
黃金分割的啟示
隨著社會的發展,人們發現黃金分割在自然和社會中有著極其廣泛的應用。例如,優選法中有兩種方法與黃金分割就有關。其一就是本文開始時指出的「0.618法」,它是美國數學家基弗於1953年提出的一種優選法,從1970年開始在我國推廣,取得很好的經濟效益。在現代最優化理論中,它能使我們用較少的實驗找到合適的工藝條件和合理的配方。雖然g是一個無理數,0.168是它的一個近似值,但在實際中使用已足夠精確。其二是分數法,它取的也是g的近似值,但不是0.618而是g的連分數展開式的漸近分數,也就是採用某一個「斐波那契數列」分數。黃金分割運用也表現出數學發展的一個規律。它表明研究和發展數學理論是十分重要的。純理論的發展對實踐的作用也許不是直接的,但它所揭示的自然規律必將指導人們的社會實踐。因此一方面我們遇到問題應該尋找數學方法解決,另一方面,我們也應為純數學理論開辟應用領域。
此外,對「黃金分割」的神秘性附會的現象也是存在的。比如黃金分割與「美」的關系,有人說:用黃金分割所得的兩段作邊的矩形(即兩邊之比=g的矩形)是最美的。這是沒有充分根據的,專家在做社會調查中也否定了這一結論。因此「黃金矩形最美」的結論是不確定的。由此推出的許多推測自然也是不可靠的。又比如說,人體的各部分長度(如從頭頂到肚臍,由肚臍到腳跟)的比合於黃金分割比例才是最美的;建築物的各部分的比例合乎黃金比例才是最美的等等。這些說法多半是牽強附會。還有說樂器弦長的比等於黃金比,彈奏出的聲音就和諧悅耳,也是一種誤解,實際上,調和樂音的弦長必須成簡單比,而黃金比是一個無理數! 所謂黃金分割是這樣一種分割:一個內點把一條線段分為一短一長兩部分,使它們的長度滿足這樣的關系: 短:長=長:全。 這個比例式中的「短」和「長」分別指內點把線段分成的短段與長段的長度,而「全」指整條線段的長度,即: 全=短+長。 據說黃金分割是古希臘數學家歐多克斯最先進行研究的。 這所以把這種分割叫作黃金分割,是因為它有許多奇妙的性質和應用。例如,寬與長之比滿足黃金分割比的矩形物件(如窗戶、書本)的外形會使人感到美觀大方、賞心悅目。在中世紀,黃金分割被作為美的象徵幾乎滲透到了建築和藝術的各個部分。例如據說人體雕塑的上半身和下半身的長度,如果滿足黃金分割比,就最勻稱優美。
參考資料:http://xq.ashyz.com/shuxue/Article/zatj/history/200408/58.html
⑹ 高考數學的解答題如果用圖像切割法怎麼寫不會扣分 比如導數題裡面
一般高考這樣是不會扣分的,因為這樣又不是不對,改卷老師一般不會摳的太嚴,要扣頂多一分,不過也基本上不扣
⑺ 初中正方形幾何數學題分割法如何求
在∠ECF內部作制射線CG,使∠ECG=∠ECB,
在CG上取一點H,使CH=CB,連接HE、HF,
那麼⊿ECH≌⊿ECB,CH=CB=CD,∠CHE=∠CBE=90°,HE=BE;
∵∠BCD=90°,∠ECF=45°,∴∠ECB+∠FCD=45°,
在∠ECF中,有∠FCH=45°-∠ECG=45°-∠ECB=∠FCD,
∴⊿FCH≌⊿FCD,∠CHF=∠CDF=90°,FH=FD.。
∵∠CHE+∠CHF=180°,∴H點位於線段EF上,
那麼,EF=HE+FH=BE+FD。證畢。
以上源於折紙。把正方形紙片的B角和D角分別沿CE和CD折疊起來,則B和D就能在正方形平面上對合為H點,就證明了本題。
⑻ 數學切割法是什麼
通過切割,將一個復雜圖形分解成幾個相對簡單或者規范的圖形,如分解成特殊三角形或者特殊四邊形等,從而達到了化繁為簡的目的,進一步解決問題!
⑼ 這個數學題用拆分法怎麼做
假設他的值為S,那1/S的求解用拆分會了吧?
就是1+28310/48090,因為你只要求近似值,所以後面那個值就約為28/48,所以1/S就約為19/12,
S就約為12/19
⑽ 黃金分割法的數學·黃金分割法
其比值是一個無理數,取其前三位數字的近似值是0.618,所以也稱為0.618法。由於按此比例設計的造型十分美麗,因此稱為黃金分割,也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字,我們以0.618來近似,通過簡單的計算就可以發現:
1/0.618=1.618 500/309=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618 (500-309)/309=0.618
這道題目數學邏輯來講,進一步認證1=√1√5-√1=√4值等1,而問題這道題目從邏輯上講會出現2,那麼還要認證2是從何消失的,消失後的值是等於多少?由於這個邏輯上還存在一常數2的問題也就√4的從現,從比值上來講取整數,就進一步擴大了邏輯上為何要小數點來解答,0.618和1有什區別,從邏輯上來講誰重要!我們說比值往往是數學中拋物線,任何一條線都是從比值中出來的,就算是一個定律從邏輯角度來畫拋物線也是從比值中出來的!y=ax^2+bx+k 中,如果說出這兩個答案,是怎樣的一個方程式!這個常就就不會變來變去!
等於多少?根號1000 根號618等多少數
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域,而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。
讓我們首先從一個數列開始,它的前面幾個數是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做菲波那契數列,這些數被稱為菲波那契數。特點是即除前兩個數(數值為1)之外,每個數都是它前面兩個數之和。
菲波那契數列與黃金分割有什麼關系呢?經研究發現,相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n-1)/f(n)→0.618…。由於菲波那契數都是整數,兩個整數相除之商是有理數,所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時,就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。
一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的,我們的國旗上就有五顆,還有不少國家的國旗也用五角星,這是為什麼?因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形,都是黃金分割三角形。
由於五角星的頂角是36度,這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。
黃金分割點約等於0.618:1
是指分一線段為兩部分,使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。
利用線段上的兩黃金分割點,可作出正五角星,正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割,指的是把長為L的線段分為兩部分,使其中一部分對於全部之比,等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法,是計算斐波契數列1,1,2,3,5,8,13,21,...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後,經過阿拉伯人傳入歐洲,受到了歐洲人的歡迎,他們稱之為金法,17世紀歐洲的一位數學家,甚至稱它為各種演算法中最可寶貴的演算法。這種演算法在印度稱之為三率法或三數法則,也就是我們現在常說的比例方法。
其實有關黃金分割,我國也有記載。雖然沒有古希臘的早,但它是我國古代數學家獨立創造的,後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的,而不是直接從古希臘傳入的。
因為它在造型藝術中具有美學價值,在工藝美術和日用品的長寬設計中,採用這一比值能夠引起人們的美感,在實際生活中的應用也非常廣泛,建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割,舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一側,以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀,聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方,如果從一棵嫩枝的頂端向下看,就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中,選取方案常用一種0.618法,即優選法,它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用,所以人們才珍貴地稱它為黃金分割。我國數學家華羅庚曾致力於推廣優選法中的「0.618法」,把黃金分割應用於生活實際及科學應用中。
黃金分割〔Golden Section〕是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性,蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618 ,就像圓周率在應用時取3.14一樣。
發現歷史
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖,因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀,古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題,並建立起比例理論。
公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果,進一步系統論述了黃金分割,成為最早的有關黃金分割的論著。
中世紀後,黃金分割被披上神秘的外衣,義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例,並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。
到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質,人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法,是由美國數學家基弗於1953年首先提出的,70年代在中國推廣。
|..........a...........|
+-------------+--------+ -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+-------------+--------+ -
|......b......|..a-b...|
通常用希臘字母 表示這個值。
黃金分割奇妙之處,在於其比例與其倒數是一樣的。例如:1.618的倒數是0.618,而1.618:1與1:0.618是一樣的。
確切值為(√5-1)/2 ,即黃金分割數。(√5-1)=(√5-√1)=(√4)/2=1
黃金分割數是無理數,前面的2000位為: 0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 : 50 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 : 100 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 : 150 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 : 200 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 : 250 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 : 300 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 : 350 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 : 400 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 : 450 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 : 500 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 : 550 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 : 600 8610283831 2683303724 2926752631 392473 1671112115 : 650 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 : 700 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 : 750 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 : 800 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 : 850 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 : 900 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 : 950 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 : 1000 1076738937 6455606060 5921658946 6759551900 4005559089 : 1050 5022953094 2312482355 2122124154 4400647034 0565734797 : 1100 6639723949 4994658457 8873039623 0903750339 9385621024 : 1150 2369025138 6804145779 9569812244 5747178034 1731264532 : 1200 2041639723 2134044449 4873023154 1767689375 2103068737 : 1250 8803441700 9395440962 7955898678 7232095124 2689355730 : 1300 9704509595 6844017555 1988192180 2064052905 5189349475 : 1350 9260073485 2282101088 1946445442 2231889131 9294689622 : 1400 0023014437 7026992300 780308 1807545192 8877050210 : 1450 9684249362 7135925187 6077788466 5836150238 9134933331 : 1500 2231053392 3213624319 2637289106 7050339928 2265263556 : 1550 2090297986 4247275977 2565508615 4875435748 2647181414 : 1600 5127000602 3890162077 7322449943 5308899909 5016803281 : 1650 1219432048 1964387675 8633147985 7191139781 5397807476 : 1700 1507722117 5082694586 3932045652 0989698555 6781410696 : 1750 8372884058 7461033781 0544439094 3683583581 3811311689 : 1800 9385557697 5484149144 5341509129 5407005019 4775486163 : 1850 0754226417 2939468036 7319805861 8339183285 9913039607 : 1900 2014455950 4497792120 7612478564 5916160837 0594987860 : 1950 0697018940 9886400764 4361709334 1727091914 3365013715 : 2000