如何建立機械繫統的微分方程

Ⅰ 如何建立微分方程

解：建立合適的坐標，以向下為y軸的正方向，以向左為x的正方向。
小球的運動軌跡方程為版：(x-r)^權2+y^2=r^2 r為四分之一圓弧的半徑。
y=y(x) y(0)=0 y(r)=r
v=ds/dt=[(1+y'^2)^(1/2)]dx/dt （v為小球的速度）
dt={[(1+y'^2)^(1/2)]/v}dx.......(1)
小球在y處，有能量守恆定理：
mgy=(1/2)mv^2 ,
v=(2gy)^(1/2) ........(2)
(2)代入（1）式得：dt=[(1+y'^2)/(2gy)]^(1/2)]dx
t=∫[(1+y'^2)/(2gy)]^(1/2)]dx （定積分從0積到r)
故：t的積分值即為小球從頂端運動到底部所用的時間。
分析：樓主有興趣，可以把y=f(x)的函數關系代入，進行積分。

Ⅱ 求機械系統的微分方程式，圖C

答案並沒有對C求導，而是對x求導得到一個含C的函數，C還是一個常數，值是固定的某個值，由x、yy『來確定。例如C=5=a+b，a可以是1、2、3，對應b就為4、3、2

Ⅲ 請懂行的幫忙寫一個純機械繫統的微分方程，並請也寫在一張紙上回復我謝謝。

1的就錯了，左邊沒負號呀

請發一張清晰的紙，彩色筆、支持上網的數碼相機到我的email,我給你答案;-)

Ⅳ 自動控制寫出圖B的機械繫統微分方程。答案看不明白嗎

做

Ⅳ 試建立圖示系統的動態微分方程,並求該系統的傳遞函數.

f（t）=B*d[x1(t)-x2(t)]/dt +k1[x1(t)-x2(t)]
f(t)=k2*x2(t)
在拉普拉斯變換 消去F(S)就可以得到傳遞函數了

Ⅵ 系統微分方程的建立步驟由哪些

根據各段電壓相加等於總電壓的思路，列出電阻上電壓，電容上電壓，及電源電壓，由於打符號不太好打，故寫不出來，但是思路是這個

Ⅶ 簡述建立微分方程步驟

（1）將系統劃分為多個環節，確定各環節的輸入及輸出信號，每個環節都可考慮寫一個方程；
（2）根據物理定律或通過實驗等方法得出物理規律，列出各環節的原始方程式，並考慮適當簡化、線性化；
（3）將各環節方程式聯立，消去中間變數，最後得出只含有輸入變數、輸出變數以及參量的系統方程式。

Ⅷ 機械振動微分方程的建立

設機器到地抄面為x1，毛氈底到地面襲為x2。則有：
毛氈產生的內力等於其底部的外力：k1(x1(t)-x2(t))+c1(x1'(t)-x2'(t))=f(t)
橡膠產生的內力等於其頂部的外力：k2×x2(t)+c2×x2'(t)=f(t)
機器受力平衡：mx1''(t)+f(t)=Fsin(pt)
即為微分方程
其中：k1=12000，c1=330，k2=3000，c2=100，m=100，p=50*2π，F=800
易知由k1和k2所串聯的彈簧，其共同剛度為2400，即系統固有頻率ω=√(k/m)=4.9<<p，所以求振幅有兩種解法

1：直接求解微分方程，在頻域內求穩態振幅，比較復雜
在阻尼作用下，忽略系統自己固有頻率下的振動，可設：x1(t)=A*sin(pt)，x2(t)=B*sin(pt)，代入微分方程組，並加入位移協調條件k1*(A-B)=k2*B，可解得：
A=(F(k1+k2))/(-k2*m*p²+k1(k2-m*p²))=0.000081

2.工程解法，非常簡單
B=M×e/m，其中M和e為產生干擾力的偏心質量和偏心度，可由不平衡力和轉速代替，可解得：B=0.000081，與上述相同

Ⅸ 求機械繫統的微分方程和傳遞函數，急！

這樣說 所有機械繫統首先忽略運動件重力 包括質量塊m 寫微分方程式的時候是按力版平衡方程權寫的 首先液壓滑塊的阻力方程和阻力系數的公式為F1=f1*v1 由於上端阻尼塊的運動導致下端質量塊具有向下的位移x0 假設xi x0對應的速度都為vi v0 那麼根據牛頓第二定律 就可以寫出 f2v0+f1(vi-v0)=m(dv0/dt) 這就是微分方程 寫成傳遞函數形式要進行拉普拉斯變換 v0 vi直接變成v0(s) vi(s) 而微分項變成v0(s)*s 這樣就可以寫成f2v0(s)+f1(vi(s)-v0(s))=mv0(s)*s 移項整理 寫成輸出對輸入的方式 就可以寫成 v0(s)/vi(s)=f1/(f1-f2+ms) 最後要變成位移的傳遞函數 那麼 位移與速度的關系有 xi(s)/vi(s)=1/s x0(s)/v0(s)=1/s 所以x0(s)/xi(s)=v0(s)/vi(s)=f1/(f1-f2+ms)