圆的切割线定理是什么

『壹』 什么是切割线定理

切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线内与圆交点的两条线段长的容比例中项。是圆幂定理的一种。切割线定理示意图

几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线∴PT的平方=PA·PB（切割线定理）推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等几何语言：∵PT是⊙O切线，PBA，PDC是⊙O的割线∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）由上可知:PT∧2（平方）=PA·PB=PC·PD

希望采纳

『贰』 圆的切割线定理和相交弦定理是什么

1、相交弦定理.
设AB和复CD是圆内的两条相制交弦,交点为P,则PA×PB=PC×PD；
2、切割线定理.
过圆外一点P,作圆的切线PT和割线PAB,切点为T,割线与圆的交点为A、B,则PT²=PA×PB.

『叁』 圆的切割线定理推理过程[初三]

割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD，当PA=PB，即直线版AB重合，即PA切线权是得到切线定理PA^2=PC*PD

证明：（令A在P.B之间，C在P.D之间）因为ABCD为圆内接四边形，所以角CAB+角CDB=180度，又角CAB+角PAC=180度，所以角PAC=角CDB，又角APC公共，所以三角形APC与三角形DPB相似，所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD

提供参考：http://www.kj8.cn/kj/sx/sx11/200509/9574.asp

『肆』 切割线定理的定义

圆幂定理 圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们推论的统称。 相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项。 割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD。 统一归纳：过任意不在圆上的一点P引两条直线L1、L2，L1与圆交于A、B（可重合，即切线），L2与圆交于C、D（可重合），则有PA·PB=PC·PD。 进一步升华（推论）： 过任意在圆O外的一点P引一条直线L1与一条过圆心的直线L2，L1与圆交于A、B（可重合，即切线），L2与圆交于C、D。则PA·PB=PC·PD。若圆半径为r，则PC·PD=(PO-r)·(PO+r)=PO^2-r^2=|PO^2-r^2| （一定要加绝对值，原因见下）为定值。这个值称为点P到圆O的幂。（事实上所有的过P点与圆相交的直线都满足这个值） 若点P在圆内，类似可得定值为r^2-PO^2=|PO^2-r^2| 故平面上任意一点对于圆的幂为这个点到圆心的距离与圆的半径的平方差的绝对值。（这就是“圆幂”的由来）

记得采纳啊

『伍』 什么是圆的切割线定理圆的定理总结

切线长复定理：从圆外一点引圆的制两条切线段与圆的两个交点到这一点的距离相等。切割线定理：从圆外一点P引一条切线交圆于C，引一条割线交圆于B、C，则AP·BP=CP2割线定理：圆两割线过圆外点P，一割线交圆于A、B，另一割线交圆于C、D，则AP·BP=CP·DP相交弦定理：圆内相交的两弦被交点所分两部分乘积相等。弦切角定理：圆内的弦与过弦一端圆的切线的夹角等于此弦所对的圆周角。

『陆』 切割线定理是什么

切割线定理抄：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

(6)圆的切割线定理是什么扩展阅读：

证明：连接AT， BT。

∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；

∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)；

∴PB：PT=PT：AP；

即：PT²=PB·PA。

『柒』 什么是切割线定理

切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线回段长的比例答中项
几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线
∴PT^2=PA·PB（切割线定理）
推论
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
几何语言：TC²=PBA，PDC是⊙O的割线
∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）
由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD
切割线定理证明:
设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT^2=PA·PB
证明：连接AT,
BT,OT
∵
∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)
则:PB：PT=PT：AP
即：PT^2=PB·PA

『捌』 什么是圆的切割线定理

切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的回两条线段长的比例中答项
几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线
∴PT^2=PA·PB（切割线定理）
推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
几何语言：TC²=PBA，PDC是⊙O的割线
∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）
由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD
切割线定理证明:
设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT^2=PA·PB
证明：连接AT, BT,OT
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)
则:PB：PT=PT：AP
即：PT^2=PB·PA

『玖』 切割线定理推导 （图文）

切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两版条线段长的比例中项。权

切割线定理证明:

设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB，连接AT, BT

∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)

切割线定理的证明

∠APT=∠TPA(公共角)

∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)

则PB：PT=PT：AP

即：PT²=PB·PA（即切割线定理）。

『拾』 谁知道切割线定理是什么

切割线定理 从圆外一抄点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项

几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线

∴PT2=PA·PB（切割线定理）

推论 从圆外一点因圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的焦点的两条线段长的积相等

几何语言：∵PBA、PDC是⊙O的割线

∴pd·pc=PA·PB（切割线定理推论）
图片见此网页：http://ke..com/pic/36/1179021677260055.jpg