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如何用切割法数学

发布时间: 2021-03-05 04:47:22

⑴ 有没有小学数学切割法的题目,今天就要,9点之前!!!!

把这个图分成大小相同,形状相同的4份,且每份都有个圆

可以将小方块切回成四份或八份

第一,就是通答过圆心做一个垂直的十字!想信这个方法大家都已经想到!
第二,就需要计算了,在圆心两边做等距离的两的条平行线。距离为*R,过圆心做一条平行与这两条直线的直径。四部分就出现!
第三,开始同二一样,在圆心两边做等距离的两的条平行线。距离为*R,过圆心作垂直与这两条直线的线段。一个工字行同样可以将圆分成等面积的四部分。
方法是这样,可惜到底是多远(*R),恕本人数学水平的限制,没能解出!因为手算实在是有点麻烦啊!不过编程让计算机来解还是可以轻松搞定的!平时也没这么严格,估么着画就是了!关键是方法!

⑵ 用黄金分割法初三的数学交一下,要步骤啊

折叠原理1
图A如图A:"黄金分割"公式可以从一个正方形来推导,将正方形底边分成二回等分,取中点X,以答X为圆心,线段XY为半径作圆,其与底边直线的交点为Z点,这样将正方形延伸为一个比率为5︰8的矩形,(Y'点即为"黄金分割点"), A︰C = B︰A = 5︰8。幸运的是,35MM胶片幅面的比率正好非常接近这种5︰8的比率(24︰36 = 5︰7.5)
折叠原理2
图B如图B:通过上述推导我们得到了一个被认为很完美的矩形,连接该矩形左上角和右下角作对角线,然后从右上角向Y'点(黄金分割点,见图A)作一线段交于对角线,这样就把矩形分成了三个不同的部分。现在,在理论上已经完成了黄金分割,下一步就可以将你所要拍摄的拔锎笾掳凑照馊?銮?蛉グ才牛?部梢越?疽馔挤??80度或旋转90度来进行对照。
图B·实景范例

⑶ 数学切割题

这3中情形的做法具有一致性,如图:



①连接等腰直角△直角顶点A和正方形右下角顶点C ②回作线答段AC的中垂线,和正方形左上角两边所在直线交于点B、D 那么得到的正方形ABCD就是经过割补后再次拼成的正方形。 割补的方法已在图中给出,相同颜色的部分全等 【当等腰直角△底边比原正方形边长2倍还大时,情况稍复杂些】 严格的证明我就不写了,不难,可以用构造全等△的方法。

⑷ 小学数学几何中的割补法和分割法

很棒,受教!不过楼主你要问的是什么?

⑸ 趴求:数学中的黄金分割法如何使用

有一个在经济生活、科学研究中都很有用的数——0.618,由它决定了一种最优化方法。使用它,人们节约了大量的时间、财力和物力,当人们探讨它的来历时才发现它竟是一种纯数学思考的产物!纯数学思考的产物怎么会那么符合实际?这就是这个数中所包含的一个美丽的谜语。

欧多克斯的 “中外比”
欧多克斯是公元前4世纪的希腊数学家,他曾研究过大量的比例问题,并创造了比例论。在研究比例的过程中,有一次提出这样一个问题:能否将一条线段分为不相等的两部分,使较长部分为原线段和较短部分的比例中项?他通过研究发现,可以将一已知线段分为两段,使之满足长线段与短线段之比等于全线段与长线段之比,即长线段为全线段与短线段的比例中项。若设已知线段为ab,点c将ab分割成ac、bc,ac>bc,且ac2=ab·cb,那么分点c的具体作法是:连结ad,以d为圆心、以bd为半径画弧,交ad于e,以a为圆心,以ae为半径画弧交ab于c,则c点就是所求分点。于是,欧多克斯将这种比专称为“中外比”。在数学史上,是欧多克斯首先提出的中外比,不过希腊人发现中外比要更早一些。神秘的毕达哥拉斯学派曾以五角星形为其标志,五角星形的作图中就包含着中外比。雅典的巴特农神殿是古希腊的一大杰作,这座建造于公元前5世纪的神殿的宽与高之比就恰恰符合中外比。中外比后来被世人通称为“黄金分割”,虽然最先系统研究黄金分割的是欧多克斯,但是,它究竟起源于何时、何故呢?

黄金分割的起源
人们认为,黄金分割作图与正五边形、正十边形和五角星形的作图有关——特别是由五角星形作图的需要引起的。 五角星形是一种很耐人寻味的图案,世界许多国家国旗上的“星”都画成五角形。现今有将近40个国家(如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等)的国旗上有五角星。为什么是五角而不是其他数目的角?也许是古代留下来的习惯。五角星形的起源甚早,现在发现最早的五角星形图案是在幼发拉底河下游马鲁克地方(现属伊拉克)发现的一块公元前3200年左右制成的泥板上。古希腊的毕达哥拉斯学派用五角星形作为他们的徽章或标志,称之为“健康”。可以认为毕达哥拉斯已熟知五角星形的作法,由此可知他已掌握了黄金分割的方法。现在人一般认为,黄金分割是由公元前6世纪的毕达哥拉斯发现的。 系统论述黄金分割的最早记载是欧几里得的《几何原本》,在该书第四卷中记述了用黄金分割作五边形、十边形的的问题,在第二卷第11节中详细讲了黄金分割的计算方法,其中写道:“以点h按中末比截线段ab,使ab∶ah=ah∶hb”将这一式子计算一下:设 ab= 1, ah=x,则上面等式18,点h是ab的黄金分割点, 0.618叫做“黄金数”。 在《几何原本》中把它称为“中末比”。直到文艺复兴时期,人们重新发现了古希腊数学,并且发现这种比例广泛存在于许多图形的自然结构之中,因而高度推崇中末比的奇妙性质和用途。意大利数学家帕乔利称中末比为“神圣比例”;德国天文学家开普勒称中末比为“比例分割”,并认为勾股定理“好比黄金”,中末比“堪称珠玉”。最早在著作中使用“黄金分割”这一名称的是德国数学家m·欧姆,他是发现电学的欧姆定律的g·s·欧姆的弟弟。他在自己的著作《纯粹初等数学》(第二版,1835)中用了德文字:“der goldene schnitt(黄金分割)”来表述中末比,以后,这一称呼才逐渐流行起来。

黄金分割与“兔子问题”
斐波那契是13世纪欧洲著名的数学家,他是意大利人。1202年出版的他的著作《算盘书》向欧洲人介绍了东方数学。这部书1228年修订本中引入了一个“兔子问题”。该题要求计算由一对兔子开始,一年后能繁殖多少对兔子。题中假定,一对兔子每一个月可以生一对小兔,而小兔出生的第二个月就能生新的小兔,这样开始时是一对,一月后成为2对,两月后3对,三个月后5对,……每个月的兔子对数排成一个数列:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,…… 叫“斐波那契数列”,其构造是从第3项起,每一项是前两项之和,即:fn=fn-1+fn-2(n≥3), fn表示第n项。如果用g表示黄金分割数,这些比值越来越接近g,事实上,以g为极限。这一有趣的性质非常奇特:由两个完全不同的数学领域来的问题得出了共同的结果。两者之间神奇的联系,使黄金分割更具神秘感和迷人的魅力。

黄金分割的启示
随着社会的发展,人们发现黄金分割在自然和社会中有着极其广泛的应用。例如,优选法中有两种方法与黄金分割就有关。其一就是本文开始时指出的“0.618法”,它是美国数学家基弗于1953年提出的一种优选法,从1970年开始在我国推广,取得很好的经济效益。在现代最优化理论中,它能使我们用较少的实验找到合适的工艺条件和合理的配方。虽然g是一个无理数,0.168是它的一个近似值,但在实际中使用已足够精确。其二是分数法,它取的也是g的近似值,但不是0.618而是g的连分数展开式的渐近分数,也就是采用某一个“斐波那契数列”分数。黄金分割运用也表现出数学发展的一个规律。它表明研究和发展数学理论是十分重要的。纯理论的发展对实践的作用也许不是直接的,但它所揭示的自然规律必将指导人们的社会实践。因此一方面我们遇到问题应该寻找数学方法解决,另一方面,我们也应为纯数学理论开辟应用领域。
此外,对“黄金分割”的神秘性附会的现象也是存在的。比如黄金分割与“美”的关系,有人说:用黄金分割所得的两段作边的矩形(即两边之比=g的矩形)是最美的。这是没有充分根据的,专家在做社会调查中也否定了这一结论。因此“黄金矩形最美”的结论是不确定的。由此推出的许多推测自然也是不可靠的。又比如说,人体的各部分长度(如从头顶到肚脐,由肚脐到脚跟)的比合于黄金分割比例才是最美的;建筑物的各部分的比例合乎黄金比例才是最美的等等。这些说法多半是牵强附会。还有说乐器弦长的比等于黄金比,弹奏出的声音就和谐悦耳,也是一种误解,实际上,调和乐音的弦长必须成简单比,而黄金比是一个无理数! 所谓黄金分割是这样一种分割:一个内点把一条线段分为一短一长两部分,使它们的长度满足这样的关系: 短:长=长:全。 这个比例式中的“短”和“长”分别指内点把线段分成的短段与长段的长度,而“全”指整条线段的长度,即: 全=短+长。 据说黄金分割是古希腊数学家欧多克斯最先进行研究的。 这所以把这种分割叫作黄金分割,是因为它有许多奇妙的性质和应用。例如,宽与长之比满足黄金分割比的矩形物件(如窗户、书本)的外形会使人感到美观大方、赏心悦目。在中世纪,黄金分割被作为美的象征几乎渗透到了建筑和艺术的各个部分。例如据说人体雕塑的上半身和下半身的长度,如果满足黄金分割比,就最匀称优美。
参考资料:http://xq.ashyz.com/shuxue/Article/zatj/history/200408/58.html

⑹ 高考数学的解答题如果用图像切割法怎么写不会扣分 比如导数题里面

一般高考这样是不会扣分的,因为这样又不是不对,改卷老师一般不会抠的太严,要扣顶多一分,不过也基本上不扣

⑺ 初中正方形几何数学题分割法如何求

在∠ECF内部作制射线CG,使∠ECG=∠ECB,

在CG上取一点H,使CH=CB,连接HE、HF,

那么⊿ECH≌⊿ECB,CH=CB=CD,∠CHE=∠CBE=90°,HE=BE;

∵∠BCD=90°,∠ECF=45°,∴∠ECB+∠FCD=45°,

在∠ECF中,有∠FCH=45°-∠ECG=45°-∠ECB=∠FCD,

∴⊿FCH≌⊿FCD,∠CHF=∠CDF=90°,FH=FD.。

∵∠CHE+∠CHF=180°,∴H点位于线段EF上,

那么,EF=HE+FH=BE+FD。证毕。

以上源于折纸。把正方形纸片的B角和D角分别沿CE和CD折叠起来,则B和D就能在正方形平面上对合为H点,就证明了本题。

⑻ 数学切割法是什么

通过切割,将一个复杂图形分解成几个相对简单或者规范的图形,如分解成特殊三角形或者特殊四边形等,从而达到了化繁为简的目的,进一步解决问题!

⑼ 这个数学题用拆分法怎么做

假设他的值为S,那1/S的求解用拆分会了吧?
就是1+28310/48090,因为你只要求近似值,所以后面那个值就约为28/48,所以1/S就约为19/12,
S就约为12/19

⑽ 黄金分割法的数学·黄金分割法

其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618,所以也称为0.618法。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似,通过简单的计算就可以发现:
1/0.618=1.618 500/309=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618 (500-309)/309=0.618
这道题目数学逻辑来讲,进一步认证1=√1√5-√1=√4值等1,而问题这道题目从逻辑上讲会出现2,那么还要认证2是从何消失的,消失后的值是等于多少?由于这个逻辑上还存在一常数2的问题也就√4的从现,从比值上来讲取整数,就进一步扩大了逻辑上为何要小数点来解答,0.618和1有什区别,从逻辑上来讲谁重要!我们说比值往往是数学中抛物线,任何一条线都是从比值中出来的,就算是一个定律从逻辑角度来画抛物线也是从比值中出来的!y=ax^2+bx+k 中,如果说出这两个答案,是怎样的一个方程式!这个常就就不会变来变去!
等于多少?根号1000 根号618等多少数
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
让我们首先从一个数列开始,它的前面几个数是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做菲波那契数列,这些数被称为菲波那契数。特点是即除前两个数(数值为1)之外,每个数都是它前面两个数之和。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢?经研究发现,相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n-1)/f(n)→0.618…。由于菲波那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时,就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的,我们的国旗上就有五颗,还有不少国家的国旗也用五角星,这是为什么?因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形,都是黄金分割三角形。
由于五角星的顶角是36度,这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。
黄金分割点约等于0.618:1
是指分一线段为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。
利用线段上的两黄金分割点,可作出正五角星,正五边形。
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波契数列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为金法,17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为各种算法中最可宝贵的算法。这种算法在印度称之为三率法或三数法则,也就是我们现在常说的比例方法。
其实有关黄金分割,我国也有记载。虽然没有古希腊的早,但它是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的。
因为它在造型艺术中具有美学价值,在工艺美术和日用品的长宽设计中,采用这一比值能够引起人们的美感,在实际生活中的应用也非常广泛,建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割,舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一侧,以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观,声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方,如果从一棵嫩枝的顶端向下看,就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中,选取方案常用一种0.618法,即优选法,它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用,所以人们才珍贵地称它为黄金分割。我国数学家华罗庚曾致力于推广优选法中的“0.618法”,把黄金分割应用于生活实际及科学应用中。
黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样。
发现历史
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广。
|..........a...........|
+-------------+--------+ -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+-------------+--------+ -
|......b......|..a-b...|
通常用希腊字母 表示这个值。
黄金分割奇妙之处,在于其比例与其倒数是一样的。例如:1.618的倒数是0.618,而1.618:1与1:0.618是一样的。
确切值为(√5-1)/2 ,即黄金分割数。(√5-1)=(√5-√1)=(√4)/2=1
黄金分割数是无理数,前面的2000位为: 0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 : 50 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 : 100 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 : 150 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 : 200 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 : 250 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 : 300 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 : 350 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 : 400 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 : 450 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 : 500 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 : 550 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 : 600 8610283831 2683303724 2926752631 392473 1671112115 : 650 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 : 700 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 : 750 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 : 800 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 : 850 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 : 900 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 : 950 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 : 1000 1076738937 6455606060 5921658946 6759551900 4005559089 : 1050 5022953094 2312482355 2122124154 4400647034 0565734797 : 1100 6639723949 4994658457 8873039623 0903750339 9385621024 : 1150 2369025138 6804145779 9569812244 5747178034 1731264532 : 1200 2041639723 2134044449 4873023154 1767689375 2103068737 : 1250 8803441700 9395440962 7955898678 7232095124 2689355730 : 1300 9704509595 6844017555 1988192180 2064052905 5189349475 : 1350 9260073485 2282101088 1946445442 2231889131 9294689622 : 1400 0023014437 7026992300 780308 1807545192 8877050210 : 1450 9684249362 7135925187 6077788466 5836150238 9134933331 : 1500 2231053392 3213624319 2637289106 7050339928 2265263556 : 1550 2090297986 4247275977 2565508615 4875435748 2647181414 : 1600 5127000602 3890162077 7322449943 5308899909 5016803281 : 1650 1219432048 1964387675 8633147985 7191139781 5397807476 : 1700 1507722117 5082694586 3932045652 0989698555 6781410696 : 1750 8372884058 7461033781 0544439094 3683583581 3811311689 : 1800 9385557697 5484149144 5341509129 5407005019 4775486163 : 1850 0754226417 2939468036 7319805861 8339183285 9913039607 : 1900 2014455950 4497792120 7612478564 5916160837 0594987860 : 1950 0697018940 9886400764 4361709334 1727091914 3365013715 : 2000

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