如何建立机械系统的微分方程

Ⅰ 如何建立微分方程

解：建立合适的坐标，以向下为y轴的正方向，以向左为x的正方向。
小球的运动轨迹方程为版：(x-r)^权2+y^2=r^2 r为四分之一圆弧的半径。
y=y(x) y(0)=0 y(r)=r
v=ds/dt=[(1+y'^2)^(1/2)]dx/dt （v为小球的速度）
dt={[(1+y'^2)^(1/2)]/v}dx.......(1)
小球在y处，有能量守恒定理：
mgy=(1/2)mv^2 ,
v=(2gy)^(1/2) ........(2)
(2)代入（1）式得：dt=[(1+y'^2)/(2gy)]^(1/2)]dx
t=∫[(1+y'^2)/(2gy)]^(1/2)]dx （定积分从0积到r)
故：t的积分值即为小球从顶端运动到底部所用的时间。
分析：楼主有兴趣，可以把y=f(x)的函数关系代入，进行积分。

Ⅱ 求机械系统的微分方程式，图C

答案并没有对C求导，而是对x求导得到一个含C的函数，C还是一个常数，值是固定的某个值，由x、yy‘来确定。例如C=5=a+b，a可以是1、2、3，对应b就为4、3、2

Ⅲ 请懂行的帮忙写一个纯机械系统的微分方程，并请也写在一张纸上回复我谢谢。

1的就错了，左边没负号呀

请发一张清晰的纸，彩色笔、支持上网的数码相机到我的email,我给你答案;-)

Ⅳ 自动控制写出图B的机械系统微分方程。答案看不明白吗

做

Ⅳ 试建立图示系统的动态微分方程,并求该系统的传递函数.

f（t）=B*d[x1(t)-x2(t)]/dt +k1[x1(t)-x2(t)]
f(t)=k2*x2(t)
在拉普拉斯变换 消去F(S)就可以得到传递函数了

Ⅵ 系统微分方程的建立步骤由哪些

根据各段电压相加等于总电压的思路，列出电阻上电压，电容上电压，及电源电压，由于打符号不太好打，故写不出来，但是思路是这个

Ⅶ 简述建立微分方程步骤

（1）将系统划分为多个环节，确定各环节的输入及输出信号，每个环节都可考虑写一个方程；
（2）根据物理定律或通过实验等方法得出物理规律，列出各环节的原始方程式，并考虑适当简化、线性化；
（3）将各环节方程式联立，消去中间变量，最后得出只含有输入变量、输出变量以及参量的系统方程式。

Ⅷ 机械振动微分方程的建立

设机器到地抄面为x1，毛毡底到地面袭为x2。则有：
毛毡产生的内力等于其底部的外力：k1(x1(t)-x2(t))+c1(x1'(t)-x2'(t))=f(t)
橡胶产生的内力等于其顶部的外力：k2×x2(t)+c2×x2'(t)=f(t)
机器受力平衡：mx1''(t)+f(t)=Fsin(pt)
即为微分方程
其中：k1=12000，c1=330，k2=3000，c2=100，m=100，p=50*2π，F=800
易知由k1和k2所串联的弹簧，其共同刚度为2400，即系统固有频率ω=√(k/m)=4.9<<p，所以求振幅有两种解法

1：直接求解微分方程，在频域内求稳态振幅，比较复杂
在阻尼作用下，忽略系统自己固有频率下的振动，可设：x1(t)=A*sin(pt)，x2(t)=B*sin(pt)，代入微分方程组，并加入位移协调条件k1*(A-B)=k2*B，可解得：
A=(F(k1+k2))/(-k2*m*p²+k1(k2-m*p²))=0.000081

2.工程解法，非常简单
B=M×e/m，其中M和e为产生干扰力的偏心质量和偏心度，可由不平衡力和转速代替，可解得：B=0.000081，与上述相同

Ⅸ 求机械系统的微分方程和传递函数，急！

这样说 所有机械系统首先忽略运动件重力 包括质量块m 写微分方程式的时候是按力版平衡方程权写的 首先液压滑块的阻力方程和阻力系数的公式为F1=f1*v1 由于上端阻尼块的运动导致下端质量块具有向下的位移x0 假设xi x0对应的速度都为vi v0 那么根据牛顿第二定律 就可以写出 f2v0+f1(vi-v0)=m(dv0/dt) 这就是微分方程 写成传递函数形式要进行拉普拉斯变换 v0 vi直接变成v0(s) vi(s) 而微分项变成v0(s)*s 这样就可以写成f2v0(s)+f1(vi(s)-v0(s))=mv0(s)*s 移项整理 写成输出对输入的方式 就可以写成 v0(s)/vi(s)=f1/(f1-f2+ms) 最后要变成位移的传递函数 那么 位移与速度的关系有 xi(s)/vi(s)=1/s x0(s)/v0(s)=1/s 所以x0(s)/xi(s)=v0(s)/vi(s)=f1/(f1-f2+ms)